Se dispone de pesas de 1; 2; 4; 8; 16, ... kg cada una. Si él desea equilibrar un peso de 341 kg utilizando el mínimo número de pesas posibles. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
I. Pepe debe utilizar 4 pesas en total.
II. La pesa de 4 kg es parte de la solución.
III. La pesa de 8 kg es parte de la solución.
Psdta: Con resolución por favor .
Respuestas
Respuesta:
II. Verdadero
Explicación paso a paso:
21 pesas de 16Kg (336Kg)
1 pesa de 4Kg
1 pesa de 1Kg
= 23 pesas (341Kg)
I. Falso, se usan 23
II. Verdadero, se usa una
III. Falso, son usadas las de 16, 4 y 1Kg
Entre las afirmaciones tenemos que la correcta es que la pesa de 4 kg forma parte de la solución.
¿Cómo calcular el número mínimo de pesas posibles?
Debemos suponer que se utiliza la mayor cantidad de pesas del mayor peso posible pues cada pesa de mayor tamaño equivale minimamente al doble de las anteriores, por lo tanto, esta será la mayor solución
Cálculo de las pesas que se utilizan
Tenemos entonces que queremos utilizar la mayor cantidad de pesas de 16 kg, entonces dividimos el peso total entre 341 kg y tomamos la parte entera
341 kg/16 kg = 21.31, entonce se toma el 21, y se usan 21 pesas de 16 kg, luego nos queda un total de:
341 kg - 16 kg*21 = 341 kg - 336 kg = 5 kg
Estos 5 kg se abarcan con una pesa de 4 kg y otra de 1 kg, entonces se usan 21 pesas de 16 kg, una de 4 kg y una de 1 kg, por lo tanto, entre las afirmaciones presentadas, la correcta es la pesa de 4 kg forma parte de la solución
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