Question

Determina en que polígono se puede trazar 152 diagonales

Answer 1

Formula para Hallar el numero de diagonales siendo n su numero de lados:

=>          D = 152
    n(n-3)/2 = 152
       n(n-3) = 2(152)
       n(n-3) = (19)(16)
       n(n-3) = (19)(19-3)

Comparando el valor de n = 19, el poligono es un Eneadecagono

Answer 2

El polígono de 152 diagonales, tiene 19 lados

 

⭐Explicación paso a paso:

La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:

   

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

   

Donde:

• D: representa el número de diagonales  → 152 diagonales
• n: representa el número de lados del polígono

   

Entonces sustituyendo para D = 152, determinamos el número de lados del polígono:

   

152 = n * (n - 3)/2

152 * 2 = n * (n - 3)

304 = n² - 3n

 

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 304 = 0, con a = 1 / b = -3 / c = -304

   

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Raíz solución positiva:

$\boxed{x=\frac{-(-3)+ \sqrt{{-3}^{2}-4*1*-304}}{2*1}=19Lados}$

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4873408