Gente ayuda porfa,díganme si se usa mínimo común múltiplo o maximo común divisor porfa:Una abuelita tiene tres nietos: Carmen, Paul
y Marco. Carmen la visita cada 12 días, Paul
la visita cada 15 días y Marco, quien vive más
lejos que los otros dos, cada 20 días. Si casual-
mente hoy se han encontrado los tres en casa
de su abuelita, ¿cuánto tiempo después se vol-
verán a encontrar los tres juntos?
Respuestas
Respuesta:
En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un saxofonista, el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el bajista en 6 tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, ¿en cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo?
Solución
Debemos calcular el m.c.m. de 8, 12, 6 y 16. Aunque tenemos cuatro números en vez de dos, los pasos a seguir son los mismos.
Primero descomponemos los números, pero como son números pequeños, escribiremos directamente la factorización en producto de potencias de primos:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente»:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Por tanto, los tiempos volverán a iniciar cada 48 tiempos.
Explicación paso a paso:
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Problemas de mínimo común múltiplo y Máximo Común Divisor
Contenido de esta página:
Introducción y recordatorio del m.c.m. y del M.C.D.
20 Problemas Resueltos
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1. Introducción
En esta página resolvemos 20 problemas mediante el cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m.) o el máximo común divisor (M.C.D.) de dos o más números. La dificultad de estos problemas consiste en la elección del m.c.m. o del M.C.D.
Luego el esquema de resolución es:
Escoger entre m.c.m. y M.C.D.
Descomponer los números del problema como producto de potencias de números primos.
Calcular el m.c.m. o el M.C.D.
Recordamos que...
El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente» y el M.C.D. se calcula multiplicando los factores «comunes al menor exponente».