Question

ECUACIÓN CUADRÁTICA!          

x2 + 5ax + 6a^2 = 0

LA RESPUESTA ES 2a y -6a, pero no sé como desarrollarlo.

Answer 1

x2 + 5ax + 6a^2 = 0.....ecuacion
$(x+3a)(x+2a)=0.......factorando$
ahora igualas a cero cada uno asi
x+3a = 0          x+2a=0
x = -3a              x = -2a

esas son las respuestas ojala te sirva ;)

Answer 2

Formula general de las ecuaciones cuadraticas:

Sea:  Ax² + Bx + C = 0      , tal que:  A ≠ 0

Entonces:

x =  - B  ± √  ( B² - 4AC )
                 2A

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• Ejercicio:

x² + 5ax + 6a² = 0

• Solución:

Aplicamos fórmula general:

x = - 5a ± √[ (5a)² - 4(1)(6a²) ]
                  2(1)

x = - 5a  ±  √ ( 25a² - 24a² )
                   2

x =    - 5a ±  √a²
               2

x =  -5a ±  a
           2

Luego, las soluciones de la ecuación cuadratica, serán:

x1 =  - 5a -  a      =  - 6a    =  - 3a  ← Primera solución
             2                 2

x2 =  -5a  + a     =    -4a  =    - 2a    ← Segunda solución
               2               2


⇒  Cs = { -3a  ; -2a }


Eso es todo!!