Question

Dos bloques de masa 6kg y 18kg estan sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda, el cuerpo de masa 18kg es empujado por una fuerza de 200N. Calcula la aceleración de los bloques y la tension de la cuerda.

Porfavor Ayuda Es Muy Urgenteee Gracias..

Answer 1

Para el bloque de 6kg, la única fuerza externa sobre él, es la tensión que la cuerda ejerce sobre él ,Para el bloque de 18kg, se ejerce una tensión por parte de la cuerda y la fuerza de 200N ambas de sentido contrario. Se asume que la masa de la cuerda es despreciable, por lo tanto ambas tensiones en los cuerpos son la misma.

$\begin{matrix} \sum F_{A_x} &=& T& =& m_a(a_x) \\ \sum F_{B_x} &=& f - T &=& m_b(a_x) & \implies& a_x = \dfrac{f-T}{m_b} \\\\ T &=& m_a\left(\dfrac{f-T}{m_b}\right) \\\\ &=& \dfrac{m_bf}{m_a+m_b} &=& \dfrac{18\mathrm{kg}\cdot200\mathrm{N}}{(6+18)\mathrm{kg}} \\\\ T&=& 150 \mathrm{N} \end{matrix}$

Por último

$T = m_a(a_x) \implies a_x &=& \dfrac{T}{m_a} = \dfrac{150\mathrm{N}}{6\mathrm{kg}} = 25 \mathrm{\frac{m}{s^2}}$

Respuesta : La tensión en ambos cuerpos es de 150N y su aceleración es de 25 m/s^2