Question

El promedio entre un numero y su inverso es 4

Answer 1

El inverso de un numero esta dado por: 1/numero o x^(-1)

Ejemplo: Numero 2 ... Inverso 1/2 .. o también 2^(-1)

Ahora el promedio se saca sumando x cantidades y dividiéndolas para x

Sabiendo esto realizamos el ejercicio


$\frac{x+ \frac{1}{x}}{2}=4 \\ \\ \frac{\frac{ x^{2} +1}{x}}{2}=4 \\ \\ \frac{ x^{2} +1}{2x}=4 \\ \\ x^{2} +1=8x \\ \\ x^{2} -8x+1=0$

Sacando raíces aplicando formula general tenemos:
x1=$4+ \sqrt{15}$
x2=$4- \sqrt{15}$

Comprobación:
X1
$\frac{4+ \sqrt{15} + \frac{1}{4+ \sqrt{15} } }{2}=4$

X2
$\frac{4- \sqrt{15} + \frac{1}{4- \sqrt{15} } }{2}=4$


Suerte''¡¡¡