Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con un intervalo de 3 s; el 1º con una velocidad inicial de 50 m/s y el 2º con una velocidad inicial de 80 m/s. Determine a qué altura se producirá el impacto entre ambos.
Respuestas
La posición del primero es:
y = 50 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La posición del segundo es:
y' = 80 m/s (t - 3 s) - 1/2 . 9,8 m/s² (t - 3 s)²
Necesitamos el tiempo del impacto.
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
50 t - 4,9 t² = 80 (t - 3) - 4,9 (t - 3)²
Quitamos los paréntesis y reducimos términos semejantes; nos queda:
50 t - 4,9 t² = - 4,9 t² + 109,4 t - 284,1
Reducimos y agrupamos.
59,4 t = 284,1
t = 284,1 / 59,4 ≅ 4,78 s
Para ese instante:
y = 50 . 4,78 - 4,9 . 4,78² = 127 m
Verificamos:
y' = 80 . (4,78 - 3) - 4,9 . (4,78 - 3)² = 127 m
Saludos.
Respuesta:
La posición del primero es:
y = 50 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La posición del segundo es:
y' = 80 m/s (t - 3 s) - 1/2 . 9,8 m/s² (t - 3 s)²
Necesitamos el tiempo del impacto.
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
50 t - 4,9 t² = 80 (t - 3) - 4,9 (t - 3)²
Quitamos los paréntesis y reducimos términos semejantes; nos queda:
50 t - 4,9 t² = - 4,9 t² + 109,4 t - 284,1
Reducimos y agrupamos.
59,4 t = 284,1
t = 284,1 / 59,4 ≅ 4,78 s
Para ese instante:
y = 50 . 4,78 - 4,9 . 4,78² = 127 m
Verificamos:
y' = 80 . (4,78 - 3) - 4,9 . (4,78 - 3)² = 127 m
espero te sirva
Explicación: