1-) Hallar la ecuacion de la recta cuya pendiente es (-4) y
pasa por el punto (-3y-2)
2.) Hallar la ecuación de la
de la recta que pasa por los
puntos (-4,-1) Y (3, - 2)
3.) Hallar la ecuación de la recta perpendicular A y= -5/2X-1 que
pasa por (-1, -3)
4.) Hallar la ecuación de la recta paralela A y = -1/2 X+1 que pasa por (-2,-4).
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-3, -2) y tiene pendiente -4 es y = -4x-14
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
El punto ( -3 , -2 ) y tiene pendiente -4
Datos:
x₁ = -3
y₁ = -2
m = -4
Hallamos la ecuación:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -2 + -4(x - (-3))
y= -2 + -4x -12
y= -4x-12-2
y= -4x-14
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3, -2) y tiene pendiente -4 es y = -4x-14
--------------------------------------------------------
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-1) y B(3,-2) es y = -x/7-11/7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -4 , -1 ) y B( 3 ; -2 )
Datos:
x₁ = -4
y₁ = -1
x₂ = 3
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-2 - (-1)) / (3 - (-4))
m = (-1) / (7)
m = -1 / 7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -4 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1-1/7(x -( -4))
y = -1-1/7(x +4)
y = -1-x/7-4/7
y = -x/7-4/7-1
y = -x/7-11/7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-1) y B(3,-2) es y = -x/7-11/7