Question

como puedo hallar los catetos teniendo la hipotenusa y el área?

Answer 1

A = b · h / 2
h es la misma hipotenusa

b es uno de los catetos 
b = 2A / h

Ya tenemos un cateto
ahora:
h² = c² + c²
entonces para hallar el cateto que falta
c = √h²-c²

Answer 2

area=base x altura /2
despejas base
2area/altura=base

sacas base en funcion de altura
y te queda que
base=√(hipotenusa^2-altura^2)
reemplazas
√(hipotenusa^2-altura^2)=2area/altura
elevas al cuadrado ambos miembros para eliminar la raiz
hipotenusa^2-altura^2=4*area^2/altura^2
altura^4=4*area-hipotenusa^2
altura=raiz cuarta de (4*area-hipotenusa^2)