un gas ideal está encerrado en un cilindro que tiene un émbolo móvil en la parte superior. El émbolo tiene una masa de 8kg y un área de 5 cm2, y se puede mover libremente hacia arriba y hacia abajo, manteniendo constante la presión del gas ¿cuanto trabajo se hace cuando la temperatura de 0.20 moles del gas se eleva de 20° C a 300 °C?
Respuestas
este es un ejemplo espero te ayude
la ecuación de gas ideal nos será útil:
Pv = nRT
calculamos el volumen inicial y final:
v1 = nRT_1/P = 0.2*8.314*293/P
v2 = nRT_2/P = 0.2*8.314*673/P
el volúmen será igual al área del cilindro por una altura:
v = (5/10000)h m^2
El trabajo realizado será igual a la fuerza multiplicada por esa altura, y partimos de la definición de presión:
P = F/A
F = P*A
por lo tanto el trabajo es:
W = F*h = P*A*h
dónde la fuerza es igual al peso del pistón:
F = m*g = 8*9.81 = 78.48 N
por lo tanto la presión es:
P = F/A = 78.48/(5/10000) = 156960 Pa
por lo tanto calculamos los volúmenes del inicio y final:
v1 = nRT_1/P = 0.2*8.314*293/156960
v1 = 3.1 x 10^-3 m^3
v2 = nRT_2/P = 0.2*8.314*673/156960
v2 = 7.1 x 10^-3 m^3
recordamos que el volumen es:
v = (5/10000)h m^2
calculamos alturas 1 y 2
h1 = v1/(5/10000)
h1 = 3.1 x 10^-3/(5/10000)
h1 = 6.2 m
h2 = 7.1 x 10^-3/(5/10000)
h2 = 14.2 m
Así que el cambió de altura es: 14.2 - 6.2 = 8m
Por lo tanto el trabajo realizado es:
W = 8*9,81*8 = 627.8 J