Question

6
Sean las matrices: W
b) A
2. 1 0
1 2
A=0 3 1): B=0
-12-1
-3 4
8
1 4 1 0
8
A=
2013
a) Calcula A-B.

Answer 1

Respuesta:

espero te ayude dame corazón

Answer 2

Tenemos que, el producto de la matriz A*B está dada por la siguiente expresión

          $A*B =\begin{pmatrix}2&1&0\\ \:0&3&1\\ \:-1&2&-1\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1&2\\ \:0&1\\ \:-3&4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2&5\\ -3&7\\ 2&-4\end{pmatrix}$

¿Como calcular el producto de dos matrices?

Vamos a tomar las siguientes dos matrices dadas por $A$ y $B$ las definimos de la siguiente forma

• $A = \begin{pmatrix}2&1&0\\ \:0&3&1\\ \:-1&2&-1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\ \:\:a_{21}&a_{22}&a_{23}\\ \:\:a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}$
  
• $B = \begin{pmatrix}1&2\\ \:0&1\\ \:-3&4\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}b_{11}&a_{12}\\ \:\:b_{21}&b_{22}\\ \:\:b_{31}&b_{32}\end{pmatrix}$

Ahora para realizar el producto, debemos multiplicar las filas de la primera matriz por la columna de la segunda matriz, veamos el siguiente esquema con más claridad


                    $\begin{pmatrix}a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}+a_{13}b_{31}&a_{11}a_{12}+a_{12}b_{22}+a_{13}b_{32}\\ a_{21}b_{11}+a_{22}b_{21}+a_{23}b_{31}&a_{21}a_{12}+a_{22}b_{22}+a_{23}b_{32}\\ a_{31}b_{11}+a_{32}b_{21}+a_{33}b_{31}&a_{31}a_{12}+a_{32}b_{22}+a_{33}b_{32}\end{pmatrix}$

Por lo tanto, sustituyendo vamos a obtener el siguiente resultado

              $\begin{pmatrix}2\cdot \:1+1\cdot \:0+0\cdot \left(-3\right)&2\cdot \:2+1\cdot \:1+0\cdot \:4\\ 0\cdot \:1+3\cdot \:0+1\cdot \left(-3\right)&0\cdot \:2+3\cdot \:1+1\cdot \:4\\ \left(-1\right)\cdot \:1+2\cdot \:0+\left(-1\right)\left(-3\right)&\left(-1\right)\cdot \:2+2\cdot \:1+\left(-1\right)\cdot \:4\end{pmatrix}$

Lo cual nos dará lo siguiente simplificando las cuentas

                                           $\begin{pmatrix}2&5\\ -3&7\\ 2&-4\end{pmatrix}$

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