Question

 log 8 [ 2 ( x 3 + 5 ) ] = 2

porfa ayudenme

Answer 1

Log(8) [2(x^3 + 5)] = 2
Por definición de logaritmo, tenemos:

=> Log(a) b = c <=> a^c = b
Ahora tu ejercicio:

=> [2x^3 + 10] = 8^2
=> 2x^3 + 10 = 64
=> 2x^3 = 64 - 10
=> 2x^3 = 54
=> x^3 = 54/2
=> x^3 = 27 ..... (sacando la raíz cubica en ambos lados)

=> x = 3 ... Respuesta.

Verificación:

=> Log(8) [ 2 ( 3^3 + 5)] = 2
=> Log(8) [ 2( 27 + 5) ] = 2
=> Log(8) [ 2(32)] = 2
=> Log(8) [64] = 2 <=> 64 = 8^2 <=> 64 = 64
Luego esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios

Answer 2

Recuerda que:
                                       x
log  N  =  x      ⇔          b    =  N
   b

De tal modo:

$log_{_8} [ 2 ( x^3 + 5 ) ] = 2$  ⇔  $8^2 = 2(x^3+5)$

                                    ⇔   $64 = 2(x^3+5)$

                                    ⇔   $\frac{64}{2} = x^3+5$

                                    ⇔  $32 = x^3+5$

                                    ⇔   $32 -5 = x^3$

                                     ⇔  $27 = x^3$

                                     ⇔  $\sqrt[3]{27} = x$

                                      ⇔  $3 = x$


• Respuesta:  x = 3


Eso es todo!!