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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,6) y B(4,-4) es y = -5x+16
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , 6 ) y B( 4 ; -4 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 6
x₂ = 4
y₂ = -4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-4 - (+6)) / (4 - (+2))
m = (-10) / (2)
m = -5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 6
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 6-5(x -( 2))
y = 6-5x+10
y = -5x+10+6
y = -5x+16
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,6) y B(4,-4) es y = -5x+16