Respuestas
Aplicando los conceptos de simplificar fracciones y potencia se determinan las expresiones equivalentes:
e) (1/2)x⁵-(3/2)x² = (1/2)x²*(x³-3)
f) -x⁴-6x²-5x³ = -x²*(x²+5x+6)
g) 6x⁵-12x⁶ = 6x⁵*(1-2x)
h) 2x³+2x²-2x = 2x*(x²+x-1)
¿Cómo simplificar fracciones?
Para simplificar fracciones es necesario encontrar un número común para el denominador y el numerador a su vez, por el cual ambos sean divisibles, siendo esta división "exacta", es decir sin residuo. Este paso se repite hasta que la fracción se tenga en su mínima expresión, que significa que ya no existe un número en común para dividir al numerador y denominador simultáneamente.
¿Qué es la potencia?
Una potencia es una expresión matemática cuyo objetivo es la multiplicación de un número por sí mismo tantas veces como indique su exponente.
El exponente va representado con un número más pequeño ubicado en lado derecho y en la parte superior del número al cual se le va a aplicar la potencia, que se conoce como base de la potencia. Un ejemplo es x²+5x-7.
Planteamiento.
e) El coeficiente por el cual multiplicar debe ser de 1/2 y x³ se debe multiplicar por x², para que al multiplicar la suma de los exponentes de 5.
(1/2)x⁵-(3/2)x² = (1/2)x²*(x³-3)
f) El coeficiente por el cual multiplicar el último término a la izquierda de la igualdad debe ser 5 para se cumpla la igualdad y la x debe elevarse a la 3.
Para el primer término a la derecha de la igualdad la x debe elevarse a la 2, para que al sumar los exponentes de elevado a la 4 que al multiplicar la suma de los exponentes de 5.
-x⁴-6x²-5x³ = -x²*(x²+5x+6)
g) Para que se cumpla la igualdad el coeficiente del término de la izquierda es 6 y el término de la derecha es 2x.
6x⁵-12x⁶ = 6x⁵*(1-2x)
h) Para que se cumpla la igualdad a la derecha el coeficiente del primer término debe ser 2 y el segundo término es x elevado a la 2. Ahora bien para la parte izquierda de la igualdad la x se debe elevar a la 2.
2x³+2x²-2x = 2x*(x²+x-1)
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