Question

se han dividido tres barras de acero,de longitud de 270,240 y 180 milímetros,en trozos de igual longitud,siendo esta la mayor posible.¿cuántos trozos se han obtenido y cuál es la longitud de cada uno de ellos?

Answer 1

En el ejercicio se indica que los trozos tienen un valor máximo y de igual diámetro, entonces se calculará el MCD(270,240,180)=30

la barra de 270 mm tendrá 270/30=9 trozos
la barra de 240 mm tendrá 240/30=8 trozos
la barra de 180 mm tendrá 180/30=6 trozos

El número total de trozos es 9+8+6=23

Answer 2

Encontramos el Máximo común divisor:

54 | 2             48 | 2             36 | 2  

27 | 3             24 | 2             18 | 2

9   | 3             12 | 2              9 | 3

3   | 3               6 | 2              3 | 3

1                    3 | 3              1

                      1

54 = 2x3³                             36 = 2²x3²

                    48 = 2⁴x3

 

m.c.d. = 2x3

m.c.d. = 6  

Cada trozo tiene una longitud de 6mm