Respuestas
Respuesta:
θ=90°.
Explicación paso a paso:
Teniendo en cuenta que cos(2t)=cos(t)²-sen(t)², desarrollamos la expresión.
2 cos 2θ - 3 cos θ = - 2
2 (cosθ²-senθ²)- 3 cos θ = - 2
Multiplicamos el paréntesis por el 2.
2 (cosθ²-senθ²)- 3 cos θ = - 2
2cosθ²-2senθ²- 3 cos θ = - 2
Teniendo en cuenta que sen(t)²=1-cos(t)², desarrollamos la expresión.
2cosθ²-2senθ²- 3 cos θ = - 2
2cosθ²-2(1-cosθ²)- 3 cos θ = - 2
Multiplicamos el paréntesis por -2.
2cosθ²-2(1-cosθ²)- 3 cos θ = - 2
2cosθ²-2+2cosθ²- 3 cos θ = - 2
Tener en cuenta que: Al multiplicar dos números negativos se obtiene un producto positivo: (-)×(-)=(+).
Cancelamos los términos iguales en ambos lados de la ecuación.
2cosθ²-2+2cosθ²- 3 cos θ = - 2
2cosθ²+2cosθ²- 3 cos θ = -2+2
2cosθ²+2cosθ²- 3 cos θ = 0
Agrupamos los términos semejantes.
2cosθ²+2cosθ²- 3 cos θ = 0
4cosθ²- 3 cos θ = 0
Factorizamos cos θ de la expresión.
4cosθ²- 3 cos θ = 0
cosθ(4cosθ- 3)= 0
Cuando el producto de los factores es igual a cero, al menos un factor es 0.
cos θ=0
4cosθ- 3=0
En la calculadora seleccionamos el más pequeño y hacemos:
cos‐¹(0)=90. RESULTADO.