Question

Sea la función definida en el conjunto d ellos números reales, por f(x)= ax + b y además f(1)= -1 y f( 3)= -13. Halla el valor de R = 3a – 2b.

Answer 1

Respuesta: R  = -28

Explicación paso a paso:

Se sabe que f(1) = -1 .  Entonces , a.(1) + b  = -1 ⇒ a  +  b  = -1  ........(1)

Además, f(3) = -13. Por tanto, 3a + b  = -13 ......... (2)

Se resuelven (1) y (2) como un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

a  +  b  = -1  ........(1)

3a + b  = -13 ......... (2)

MÉTODO DE ELIMINACIÓN

Se multiplica (1) por -3. Luego se suma con la (2):

-3a  -  3b  = 3

3a   +  b  = -13

.................................

       -2b  =  -10

          b  = -10 / -2

          b  = 5

Al sustituir en (1) el valor de b, resulta:

a   +  5  = -1

a  =  -1  -  5

a  = -6

Finalmente:

R  = 3a - 2b

R  = 3. (-6)  -  [2 . 5]

R  = -18 -  10

R  = -28