Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(7,1) es y = -2x/5+19/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , 3 ) y B( 7 ; 1 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 3
x₂ = 7
y₂ = 1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (1 - (+3)) / (7 - (+2))
m = (-2) / (5)
m = -2 / 5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 3-2/5(x -( 2))
y = 3-2/5(x -2)
y = 3-2x/5+4/5
y = -2x/5+4/5+3
y = -2x/5+19/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(7,1) es y = -2x/5+19/5