Question

Calcular el limite de x^3 + x / x^2 + 3. Cuando x tiende a 2.

Answer 1

$\lim_{x \to2} \dfrac{x^3+x}{x^2+3}= \\ \\ Cuando \ tenes \ un \ l\'imite \ primero \ debes \ analizar \ si \ no \ se \ anula$
$el \ denominador.\ \\ \\ Reemplazas \ en \ el \ lugar\ de \ "x"\ el \ valor \ a \ donde \ tiende \ el \ l\'imite$

$Entonces \\ \\ \lim_{x \to2} \dfrac{x^3+x}{x^2+3}= \dfrac{(2)^3+(2)}{(2)^2+3}\qquad el \ \lim_{x \to2} \ desaparece \ al \ reemplazar \\ \\ \\ Calculamos \\ \\ \lim_{x \to2} \dfrac{x^3+x}{x^2+3}= \dfrac{(2)^3+(2)}{(2)^2+3}= \dfrac{8+(2)}{4+3}= \boxed{ \dfrac{10}{7}}$

$Cuando \ el \ l\'imite\ tiende \ 2 \ la \ funci\'on \ es \ \dfrac{10}{7}$

$\boxed{ \lim_{x \to2} \dfrac{x^3+x}{x^2+3}= \dfrac{10}{7} }$



Espero que te sirva, salu2!!!!