Question

Calcular la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 20 m/seg y su energía cinética traslacional es de 2500 Joules.

Answer 1

La masa del cuerpo es de 12.5 kilogramos

Solución

Energía Cinética

La energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se relaciona con la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad

La energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg) y la velocidad (V) en metros por segundo (m/s)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

Hallamos la masa del cuerpo

La fórmula de la energía cinética esta dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

Donde

$\bold{ E_{C} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{ m\ . \ V^{2} }{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ E_{c} }{V^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ 2500 \ \ J }{ \left(20\ \frac{m}{s} \right)^{2} } }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ 2500 \ \frac{kg \ \not m^{2} }{\not s^{2} } }{ 400\ \frac{\not m^{2} }{\not s^{2} } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 2\ . \ 2500 }{ 400 } \ kg }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{5000}{400} \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{m = 12.5 \ kg }}$

La masa del cuerpo es de 12.5 kilogramos