La caja de la figura tiene una masa de 100 kg. Si originalmente se encuentra en reposo, determine la distancia recorrida hasta alcanzar una velocidad  =6  . El coeficiente de fricción entre la caja y el piso es de Uk=0.2.
Respuestas
Respuesta:
d= 2.52 m
Explicación:
para resolver este ejercicio se aplico la segunda ley de Newton
∑fx= ma
∑fy=0
1000 cos 36.86 + 800 cos 30 - 0.2 ( 800 sen 30 + 1000 x 9.8 - 1000 sen 36.86 ) / 100 = a
800.10 + 69.28 - 0.2(400 + 980 - 599.80)/100 = a
869.38 - 0.2(780.2) /100 =a
869.38 - 156.04 / 100 = a
713.34 / 100 = a
7.13 = a
d = Vf² - vo² / 2a
d= (6)² - (0)² / 2 x 7.13
d= 36 / 14.26
d= 2.52 m
Bueno espero haberte ayudado saludos desde Guayaquil _ Ecuador
La caja recorre desde el origen 1.2 metros hasta alcanzar la velocidad de 6 m/s.
La distancia recorrida se determina usando la ecuación de desplazamiento, pero antes hay que conseguir la aceleración.
¿Cómo se determina la distancia recorrida?
Debemos seguir el siguiente procedimiento:
- Determinar la normal.
- Determinar la fuerza de fricción.
- Determinar la aceleración.
- Determinar el tiempo
- Calcular la distancia recorrida.
Te explicamos el procedimiento:
- Paso 1: Determinar la normal:
Por medio de la Segunda Ley de Newton, sumamos las fuerzas en el eje y:
-800*sen(30) - 100*9.8 + 1000 * (3/4) + N = 0
N = 630 N
- Paso 2: Determinar la fuerza de fricción:
Multiplicando por el coeficiente de fricción a la normal:
Fr = 0.2*N
Fr = 0.2*630 = 126 N
- Paso 3: Determinar la aceleración:
Sumando las fuerzas en x:
1000*(4/3)+800*cos(30)-Fr = 100*a
1000*(4/3)+800*cos(30)-126 = 100*a
a = 19 m/s^2
- Paso 4: Determinación del tiempo:
Sustituyendo las velocidades y aceleración en la ecuación de velocidad:
Vf = Vo+a*t
6 = 0 + 19*t
t = 0.356 s
- Paso 5: Calcular la distancia recorrida:
Sustituyendo en la ecuación de distancia:
Δx = Vo*t+(1/2)*a*t^2
Δx = 0*0.356+(1/2)*19*0.356^2
Δx = 1.2 m
Más sobre la Segunda Ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
