Question

Dos estaciones a y b situados en lados Opuestos de una montaña son pistas desde una tercera estación se se conocen las distancias
AC= 11.5km y BC= 9.4km y el ángulo ACB= 59°30
Hallar la distancia entre A y B​

Answer 1

Respuesta:

12,94 Km

Explicación paso a paso:

Teorema del seno

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

a/senA =b/senB =c/senC

Entonces tenemos :

11,5 Km/ sen 59°30' =9,4 Km /sen (ángulo CAB)

sen (ángulo CAB) = (9,4 Km * sen 59°30') / 11,5 Km

sen (ángulo CAB) =0.7042881833

Para hallar el ángulo CAB en tu calculadora hases SHIFT SEN (0.7042881833) = 44. 77206611

Luego SHIFT (la tecla) ° ' '' = 44° 46' 19.44''

Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 ° podemos ahora hallar el ángulo

ACB de esta manera:

180°= ACB +CBA +BAC

180°= ACB + 59°30' + 44° 46' 19.44''

180°= ACB + 104° 16' 19.44''

180° - 104° 16' 19.44'' = 75° 43' 40.56'' = ACB

Ahora nuevamente utilizamos el teorema del seno paro esta ves para hallar el lado AB, utilizando el ángulo hallado.

11,5 Km/(sen (ángulo ABC))=AB/(sen (ángulo ACB))

[ 11,5 Km * (sen (ángulo ACB)) ] / (sen (ángulo ABC)) = AB

[ 11,5 Km * (sen (ángulo 75° 43' 40.56'')) ] / (sen (ángulo 59°30')) = 12,94 Km espero te sirva, me das corona ❤️

Answer 2

Respuesta:

bueno crack que onda y machika ??