Question

Verificar la validez de la ecuación:

V=√2 πax/3tan θ +x/t

donde
v: velocidad
a: aceleración
x: posición
t: tiempo

Answer 1

Para que la ecuación sea dimensionalmente correcta, cada término que la contiene debe tener las mismas dimensiones. Es decir :

[v] = [ √(2πax) / 3 tanθ ] = [ x / t ]

Las dimensiones de cada magnitud son :

[v] = m/s = L / T = LT ¯¹

[a] = m/s² = L / T² = LT ¯²

[x] = m = L

[t] = T

Para la dimensión de números, funciones trigonométricas son la unidad :

[2] = [π] = [tanθ] = [3] = 1

Reemplaza en la ecuación :

LT ¯¹ = √(LT ¯². L ) = LT ¯¹

LT ¯¹ = √( L²T ¯² ) = LT ¯¹

LT ¯¹ = LT ¯¹ = LT ¯¹

Por lo tanto se cumple la igualdad y la ecuación es dimensionalmente correcta.