Question

sistema de ecuaciones de siguiente problema: Una industria emplea en su fabrica 15 hombres 8 mujeres y 12 niños, el monto de sus salarios de estos obreros durante una semana de 6 días es de 4752 pesos. Si se sabe que los salarios de 3 días de un hombre equivalen a 4 días de una mujer y 5 días de una mujer equivalen a 12 días de un niño.¿Cuánto ganará por día cada uno?

Answer 1

Asignemos a cada dato una letra:

La suma de los salarios (6 dias): 4752 = S

Hombres: 15 = H
Mujeres: 8 = M
Niños: 12 = N

Cada letra representa el salario por dia.

Nos dan las igualdades:

15H = 4M. (1)
5M = 12N. (2)

15*6H + 8*6M + 12*6N = 4752. (3)

Donde el primer valor de cada expresion son la cantidad de empleados y el segundo los dias de trabajo (6 para cada uno)

Vamos a despejar H de la ecuación (1), N de la ecuacion (2) y asi conocer el valor de M...

H = 4M/3
N = 5M/12

Sustituyendo en (3)

90(4M/3) + 48M +72(5M/12) = 4752

120M + 48M + 30M = 4752

198M = 4752. => M = 24

*** calculando H y N ***

H = 4(24)/3 = 32
N = 5(24)/12 = 10

En resumen:

Hombres ganan $32 al dia
Mujeres ganan $24 al dia
Niños ganan $10 al dia