Question

La diagonal de un cubo mide 6 cm; calcular la diagonal de las caras.

Answer 1

Sea D la longitud de la diagonal del cubo
d la longitud de la diagonal de la cara del cubo
L la longitud del lado del cubo (arista)
(\sqrt= raiz cuadrada)
se tiene que

D=\sqrt{( d^{2} + L^{2} )}   ; D=6cm
 
pero (fijándonos en una cara)

d= \sqrt{( L^{2} + L^{2} )}
d=\sqrt{( 2L^{2}}
d=\sqrt{( 2)}*(L)

reemplazando en la primera ecuación

D=\sqrt{( 2L^{2} + L^{2} )} 
D=\sqrt{( 3L^{2} )} 
D=\sqrt{3} L

luego

L=D/(\sqrt{3})
L= 6/(\sqrt{3})
L=3.46cm