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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(0,7) es y = -3x+7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 3 , -2 ) y B( 0 ; 7 )
Datos:
x₁ = 3
y₁ = -2
x₂ = 0
y₂ = 7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (7 - (-2)) / (0 - (+3))
m = (9) / (-3)
m = -3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 3 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2-3(x -( 3))
y = -2-3x+9
y = -3x+9-2
y = -3x+7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(0,7) es y = -3x+7