Una empresa de lámparas gana $84 instalando focos cierto número de días. Si la ganancia diaria por instalar focos fuera de $1 menos, se tendría que trabajar 2 días más para ganar $84. ¿Cuántos días trabaja la empresa para ganar $84?, ¿cuál es la ganancia diaria?
Respuestas
Respuesta:
Se trabajan un total de 14 días y la ganancia diaria es de $6
Explicación paso a paso:
Sea "x" la cantidad de días y sea "y" lo que se gana por día: entonces tenemos que
1. x*y = 84
2. x = 84/y
Si la ganancia fuera de $1 menos se tiene que trabajar dos días mas
3. (x + 2)*(y - 1) = 84
Igualamos las ecuación 1 y 3:
(x + 2)*(y - 1) = x*y
xy -x +2y - 2 = xy
-x + 2y - 2 = 0
Sustituimos la ecuación 2:
84/y - 2y -2 = 0
84/y = 2y + 2
84 = 2y² + 2y
2y² + 2y - 84 = 0
y² + y - 42 = 0
(y + 7)*(y - 6) = 0
Como y debe ser positivo entonces y = 6
x = 84/6 = 14
Entonces se trabajan un total de 14 días y la ganancia diaria es de $6
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La empresa trabaja 14 días para ganar $84
La ganancia diaria es $6
Días =x
Ganancias diaria=y
De donde
x * y = 84
x=84/y
DE DONDE LA GANACIA ES DE $1,00 MENOS TRABAJARÍAN 2 DÍAS MÁS
(x + 2) * (y - 1) = 84
IGUALO
(x + 2) * (y - 1) = x * y
xy-x+2y-2=xy = -x+2y-2=0
SUSTITUYENDO LA ECUACIÓN 1
(84 / y) - 2y - 2 = 0
84 / y = 2y+2 =
2y²+2y-84= 0 = 2y²+2y-84=0 = y²+y-42=0
2
(y +7)* (y - 6) = 0
Y=-7 y=6
Se debe de tomar el positivo
y = 6
Sustituyendo
x = 84 / 6
x = 14
14 DÍAS TRABAJAN
$6.00 GANANCIA DIARIA