Question

como resolver la siguiente inecuacion (x-2)^2>(x+2).(x-2)+8

Answer 1

$\left(x-2\right)^2\ \textgreater \ \left(x+2\right)\left(x-2\right)+8$
$\mathrm{Restar\:}\left(x+2\right)\left(x-2\right)+8\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$
(x-2)²-((x+2)(x-2)+8)>(x+2)(x-2)+8-((x+2)(x-2)+8)
$\left(x-2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)-8\ \textgreater \ 0$
$x^2-4x+4-x^2+4-8\ \textgreater \ 0$
$-4x\ \textgreater \ 0$
$-4x\ \textgreater \ 0\to x\ \textless \ 0$
$\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\ \textless \ 0\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:0\right)\end{bmatrix}$