Question

ayuda en este problema por favor que tenga resolución

Answer 1

Respuesta:

18 (inciso b)

Explicación paso a paso:

1. En el siguiente análisis partiré el área sombreada en dos triángulos: El triángulo ABE y el triángulo CBE.
2. El área de cualquiera de esos triángulos es base por altura partida por dos.
3. Observa que la línea AC es perpendicular al segmento que contiene a BE.
4. Con base en el punto 3, podemos afirmar que la base de los triángulos que cité en el punto 1 es BE que mide 4 unidades.
5. Con base en el punto 3, también podemos afirmar que la altura del triángulo ABE es AD
6. Con base en el punto 3, también podemos afirmar que la altura del triángulo CBE es DC
7. Calculemos el área del triángulo ABE aún cuando no tengamos la medida de su altura ¡Eso sí! la dejaremos indicada como AD y no la simplificaremos: $A_{ABE}= \frac{4 \cdot AD} 2$
8. Calculemos el área del triángulo CBE bajo la misma idea del paso anterior: dejaremos indicada la altura como DC y no la simplificaremos: $A_{CBE}= \frac{4 \cdot DC} 2$
9. Sumemos ambas áreas para tener el total del área buscada: $A_{ABCE}= \frac {4 \cdot AD}{2} + \frac{4 \cdot DC} 2$
10. Observa que en ambos sumandos tenemos dos cosas repetidas ¿cuáles son? ¡pues el 4 y el 2! Entonces podemos factorizarlas porque son factores comunes: $A_{ABCE}= \frac {4}{2} (AD+DC)$
11. Pero ahora, observando con cuidado la figura, preguntémonos ¿Cuánto vale AD + DC? ¡Ah! vale 9 porque el camino que har de A hasta D y luego a C es lo mismo que ir desde A y hasta C y eso vale, según los datos que aportaste, nueve. Por lo tanto: $A_{ABCE}= \frac {4}{2} (AD+DC) = \frac {4}{2} (9)=18$