Question

17.Un tablón que está apoyado contra una pared forma un ángulo de 75º con el suelo. El punto de apoyo está situa- do a 0,5 m de la pared. Calcula la longitud del tablón.

18. Un edificio proyecta una sombra de 150 m cuando el sol forma un ángulo de 25°30' sobre el horizonte. Calcu la la altura del edificio.

19. Un pintor utiliza una escalera que, apoyada a la pared, forma un ángulo de 60° con la horizontal. Si la escalera tiene una longitud de 3,5 m, ¿a qué altura podrá llegar el pintor con ella? (No se considera la altura del pintor).​

Answer 1

Datos iniciales pregunta 17

• Angulo de inclinación α=75°
• Distancia al punto de apoyo d = 0.5 m
• Longitud del tablón Lt = ?

Resolución

Utilizando la función coseno:

cos(α) = d/ Lt

cos(75°) = (0.5m) / Lt

Lt = (0.5m) / (cos(75°))

Lt = 1.932 m

Respuesta

La longitud del tablon es de Lt = 1.932 m

Datos iniciales pregunta 18

• Angulo α=25°30'
• Longitud de la sombra s = 150 m
• Altura del edificio H= ?

Resolución

Utilizando la función tangente:

tan(α) = H/ s

tan(25°30')  = (H) / 150m

H = (150m) / (tan(25°30'))

H = 314.485 m

Respuesta

La longitud del edificio es de H = 314.485 m

Datos iniciales pregunta 19

• Angulo α=60°
• Longitud de la escalera L = 3.5 m
• Altura H = ?

Resolución

Utilizando la función seno:

sen(α) = H/ L

sen(60°)  = (H) / 3.5m

H = (3.5m) / (sen(60°))

H = 3.03 m

Respuesta

La altura que podra llegar al pintor es de H = 3.03 m