Question

Buenas tardes alguien me puede ayudar con esto pocedimiento y todo gracias



1... Un péndulo simple de 4metros de longitud oscila con una amplitud de 0,2m. Calcule A periodo B. velocidad en el punto mas bajo de la trayectoria C aceleración en los extremos de su trayectoria.

2.. se desea construir un péndulo de 10segundos ,periodo ¿cual es la longitud de un péndulo simple ?


3... Después de llegar a un planeta desconocido un explorador espacial decide construir un péndulo simple con longitud de 12cm y determina que efectúa 15 oscilaciones completas en 30 segundos ¿cuanto vale la gravedad en ese planeta?

Answer 1

1) T = 2π√(L/g)

T = Periodo

L = 4 metros

g = 9.8 m/s²

T = 2π√(4/9.8)

T = 2π(0.6388765)

T = 4.01417 seg

Ahora hallamos ω = 2π/T

ω = 2π/(4.01417 seg) = 1.56525 Rad/seg

Velocidad = ωxA

A = Amplitud

Velocidad max = (1.56525 Rad/seg)(0.2 m) = 0.31305 m/s

Velocidad max = 0.31305 m/s

Aceleracion = ω²xA

Aceleracion max = (1.56525 Rad/seg)²(0.2 m) = 0.49 m/s²

2) T = 10 seg

T = 2π√(L/g)

g = 9.8 m/s²

T² = 4π²(L/g)

T²*g = 4π²*L

(T²*g)/(4π²) = L

[(10 seg)²(9.8 m/s²)]/[4π²] = L

[(100 seg²)(9.8 m/²)]/[4π²] = L

[980 m]/[4π²] = L

L = 24.8236 m

3) T = 2π√(L/g)

g = ?;  L = 12 cm = 0.12 m

Pero tambien T = [Numero de oscilaciones]/[Tiempo]

T = 15/30

T = 0.5 seg

T = 2π√(L/g) (Necesito despejar g)

T² = 4π²(L/g)

T²*g = 4π²*L

g = (4π²*L)/(T²)

g = [4π²(0.12 m)]/[(0.5 seg)²]

g = [4.73741 m]/[0.25 seg²]

g = 18.94964 m/s²