Adivina cuál es el número telefónico.
Juan tiene una forma muy peculiar de dar a sus amigos su número de teléfono, que consta de nueve cifras, todas ellas distintas. Les dice que, leyéndolo de izquierda a derecha, se cumple que:
La primera cifra es un múltiplo de 3 mayor que 6.
Las dos primeras cifras forman un múltiplo de 2 y 5.
Las tres primeras cifras forman un número par múltiplo de 3.
Las cuatro primeras cifras forman un número que es múltiplo de 5, pero no de 2.
Las cinco primeras cifras forman un múltiplo de 2 y de 3.
Las seis primeras cifras forman un múltiplo de 11.
La séptima cifra es un múltiplo de 7.
Las ocho primeras cifras forman un número impar.
Las cuatro últimas cifras forman un múltiplo de 11.
AYUDA PLS
Respuestas
Explicación paso a paso:
Buenos días;
La primera cifra es múltiplo de 3 mayor 6: sólo puede ser el 9.
Las dos primeras cifras forman un múltiplo de 2 y 5= entonces las dos primeras cifras tendrán la siguiente forma. n.2.5=10.n, si damos valores a n(n=1,n=2...), tendremos las siguientes posibilidades: 10,20,30,40,50,60,70,80,90, pero como el primer nº era 9, entonces las dos primeras cifras es 90.
Las tres primeras cifras forman un número par múltiplo de 3; entonces (9+0+n) tiene que ser múltiplo de 3; si damos valores a n, la única posibilidad es n=6; Por tanto las 3 primeras cifras serán 906.
Las 4 primeras cifras forman un número que es múltiplo de 5, pero no de 2; por tanto acabará en 5; las 4 primeras cifras serán 9065.
Las cinco primeras cifras forman un múltiplo de 2 y de 3; por tanto el número será par, (acabado en 2,4,8) y la suma de sus cifras es múltiplo de 3 (entonces el último nº sólo puede acabar en "4" ya que 9+0+6+5+4=24; ⇒2+4=6; y 6 es divisible entre 3). Las 5 primeras cifras serán 90654.
Las 6 primeras cifras forman un múltiplo de 11.Cogemos el 1º y le restamos el 2º le sumamos el 3º y le restamos el 4º le sumamos el 5º, y al restarle el 6º nos tiene que dar "0" o un múltiplo de 11.
9-0+6-5+4-n=11; ⇒n=3.
Las 6 primeras cifras serán 906543.
La séptima cifra es un múltiplo de "7"; sólo puede ser el "7"
Las 7 primeras cifras serán 9065437.
La 8 primeras cifras forman un nº impar, sólo puede ser el "1", las 8 primeras cifras serán 90654371.
Las últimas 4 cifras cuando a la primera se le resta la segunda y se le suma la tercera y se le resta la cuarta se obtiene "0" o un múltiplo de 11; entonces 3-7+1-n=-3-n; entonces si n=8, el número será -11 que es múltiplo de 11, por tanto el nº buscado es 906543718.
Sol=906543718.
Un saludo.