Question

el cuadrado de un número aumentado en 100 unidades es equivalente al cuádruple del número aumentado en 1000 unidades​

Answer 1

Respuesta: El número es 2(1+√226)  ó    2(1 - √226)

Explicación paso a paso:

Sea  x  el número buscado.  Entonces:

x² +  100  = Cuadrado del número aumentado en 100 unidades

4x + 100  = Cuádruple del número aumentado en 1000 unidades

Resulta la siguiente ecuación:

x² + 100  =  4x  +  1000

x² - 4x + 100  -  1000  = 0

x² - 4x  -  900  = 0

x  = 2(1 + √226)  ó   x  = 2(1 - √226)

OTRA INTERPRETACIÓN

Sea  x  el número buscado. Entonces:

(x + 100)²  = Cuadrado del número aumentado en 100

4 (x + 1000)  = Cuádruplo del número aumentado en 1000

Resulta la siguiente ecuación:

(x + 100)² =  4 (x + 1000)

x² + 2 . x . 100  +  (100)²  = 4x  +  4 . 1000

x²  +  200x  +  10 000  = 4x + 4000

x² - 4x + 200x  +  10 000  -  4000  = 0

x²  +  196x  +  6 000  = 0

x  = 2[√(901) - 49]  ó  x = 2[√(901) + 49]