Question

¿Sera todo numero entero multiplicado por Pi(π) un numero irracional? Justifica tu respuesta

Answer 1

Respuesta:

Si, todo número entero excepto el cero multiplicado por pi da como resultado un número irracional.

Explicación paso a paso: Sea n es un número entero distinto de cero y p el número pi. Si el número n.p es racional, entonces existen a y b enteros con b distinto de cero tales que n.p = a/b, y por tanto si pasamos n al otro lado tenemos que p = a/(b.n), con lo que p es racional. Pero esto es absurdo pues sabemos que el número pi es irracional. Un saludo