Question

Encuentra tres numeros impares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 683.

Answer 1

un numero impares se representa como 2n+1 , el número impar consecutivo seria 2(n+1)+1, y el que le sigue seria 2(n+3) +1

la suma de sus cuadrados seria

[2x+1]^2 + [2(x+1) +1]^2 + [2(x+2)+1]^2 = 683

desarrollando..
4x^2 +4x +1 + 4x^2 + 12x +9 + 4 x^2 + 20x +25=683

12x^2 +36x + 35=683
12x^2 +36x + 35-683=0

dividimos todo entre 22

x^2 + 3x -54=0
(x-6)(x+9)=0
sacamos raíces.
x=6 y x=-9
tomamos la positiva y tenemos
2(6)+1 =13...primer numero.impar
2(7)+1=15....segundo numero impar.
2(8)+1=17 ...tercer numero impar.