Question

La suma de 2 números es 5 y su producto 7. Cuál es el valor de la suma de sus cuadrados.​

Answer 1

Respuesta:

Es 11

Explicación paso a paso:

Expresamos la ecuación  

⇒ X + Y = 5  

⇒  X×Y = 7      ---- Nos pregunta X² + Y² = ?  

Bien, utilizamos un producto notable  

(a + b)² = a² +2ab + b²  

→ Esto lo aplicamos  a la primera ecuación, es decir elevamos al cuadrado al primer miembro pero también al segundo miembro  

 (X + Y)² = (5)²   ⇔ Operamos  

X² + 2XY + Y² = 25   ⇒Pero sabemos que XY es igual a 7 por dato de la            segunda ecuación  

∴  

X² + Y² +2(7) = 25  _ El resultado es 14 lo pasamos a restar  

X² + Y² = 25 - 14  

X² + Y² = 11    ⇒ Esta es al respuesta porque nos piden X² + Y²