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•Solución: (Metodo de los puntos criticos)
Recuerda que: a² - b² = (a-b)(a+b) ...... "Diferencia de cuadrados"
De tal modo, como: 36 > (x-1)² , tendremos que:
0 > (x-1)² - 36
0 > (x-1 - √36) ( x - 1 + √36)
0 > ( x - 1 - 6 ) ( x - 1 + 6 )
0 > ( x - 7)( x + 5 )
Luego, hallamos los puntos criticos, igualando a cero cada factor:
⇒ x - 7 = 0 ∧ x + 5 = 0
x = 7 x = -5
Una vez hecho esto, ubicamos dichos puntos en una recta numerico y a cada intervalo se asignaremos los signos (+) , ( - ) , de forma alternada, del siguiente modo:
(+) o ( - ) o (+)
|-----------------|------------------|----------------|
-oo -5 7 +oo
OJO: Si hacemos (x-7)(x-5) = P(x) , tendremos que: 0 > P(x) , eso quiere decir que P(x) debe ser menor que cero, por lo tanto, el conjunto solución estará formado por los intervalos con signo ( - )
De tal modo: Cs = ( - 5 ; 7 ) ← Respuesta
________
o ////////////// o
|-----------------|------------------|----------------|
-oo -5 7 +oo
Eso es todo!!
NOTA: Si P(x) hubiese sido mayor que cero, entonces, el conjunto solución, estaria formado por los intervalos con signo ( + )
Recuerda que: a² - b² = (a-b)(a+b) ...... "Diferencia de cuadrados"
De tal modo, como: 36 > (x-1)² , tendremos que:
0 > (x-1)² - 36
0 > (x-1 - √36) ( x - 1 + √36)
0 > ( x - 1 - 6 ) ( x - 1 + 6 )
0 > ( x - 7)( x + 5 )
Luego, hallamos los puntos criticos, igualando a cero cada factor:
⇒ x - 7 = 0 ∧ x + 5 = 0
x = 7 x = -5
Una vez hecho esto, ubicamos dichos puntos en una recta numerico y a cada intervalo se asignaremos los signos (+) , ( - ) , de forma alternada, del siguiente modo:
(+) o ( - ) o (+)
|-----------------|------------------|----------------|
-oo -5 7 +oo
OJO: Si hacemos (x-7)(x-5) = P(x) , tendremos que: 0 > P(x) , eso quiere decir que P(x) debe ser menor que cero, por lo tanto, el conjunto solución estará formado por los intervalos con signo ( - )
De tal modo: Cs = ( - 5 ; 7 ) ← Respuesta
________
o ////////////// o
|-----------------|------------------|----------------|
-oo -5 7 +oo
Eso es todo!!
NOTA: Si P(x) hubiese sido mayor que cero, entonces, el conjunto solución, estaria formado por los intervalos con signo ( + )
paulitajimenez9:
muchas gracias!
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
este esta bien. pregunto. y el cuadrito
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