Question

Solución a la desigualdad: 36>(x-1)^2

Answer 1

•Solución: (Metodo de los puntos criticos)

Recuerda que:  a² - b² = (a-b)(a+b)  ...... "Diferencia de cuadrados"

De tal modo, como:  36 > (x-1)² , tendremos que:

0 > (x-1)² - 36

0 > (x-1 - √36)  ( x - 1 + √36)

0 > ( x - 1 - 6 ) ( x - 1 +  6 )

0 > ( x - 7)( x + 5 )

Luego, hallamos los puntos criticos, igualando a cero cada factor:
 
⇒  x - 7 = 0                        ∧            x + 5 = 0
     x = 7                                                x = -5


Una vez hecho esto, ubicamos dichos puntos en una recta numerico y a cada intervalo se asignaremos los signos (+)  , ( - )  , de forma alternada, del siguiente modo:

          (+)      o      ( - )      o    (+)
  |-----------------|------------------|----------------|
-oo              -5                7               +oo

OJO:  Si hacemos (x-7)(x-5) = P(x) , tendremos que: 0 > P(x) , eso quiere decir que P(x) debe ser  menor que cero, por lo tanto, el conjunto solución estará formado por los intervalos con signo ( - )


De tal modo:        Cs = ( - 5 ; 7 )    ← Respuesta
                       ________
                    o ////////////// o 
  |-----------------|------------------|----------------|
-oo              -5                7               +oo


Eso es todo!!

NOTA: Si P(x) hubiese sido mayor que cero, entonces, el conjunto solución, estaria formado por los intervalos con signo ( + )

Answer 2

Respuesta:

este esta bien. pregunto. y el cuadrito