LO NECESITO URGENTE, DOY CORONA
Un iglú tiene forma semiesférica, 2,3 metros de radio interno, y está construido con bloques de hielo de 83,2 cm de espesor. Si la temperatura de la cara interior de la pared de la vivienda es de 7,5ºC y la de la cara exterior, –15,8ºC, calcule cuánto calor se transmite por conducción a través de las paredes en una hora (khielo = 0,0004 kcal/ºC m s).
Exprese el resultado en Kcal
Dato: considere el área de transmisión igual al área interior del iglú
Respuestas
Se trata de un ejercicio bastante sencillo, de aplicación de la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor:
Q = – k . A . ΔT
Δt Δx
No te niego que el ejercicio tenga algunas dificultades, pero no me parece que sean de naturaleza física. Por ejemplo: ¿cuál es el área que tiene el calor para retirarse del iglú?: toda su semiesférica pared. Se trata, entonces, de un área esférica. ¿Te acordás cómo hacer para hallar el área de una esfera conociendo su radio? Seguro que no, pero no te preocupes: eso le pasa a la mayoría de las personas a menos que sean esquimales. Te lo digo yo (se trata del tipo de información que suele acompañar el enunciado como dato adicional; esta vez no).
A = 4 π R²
Como nuestro iglú es la mitad de una esfera tendremos que dividir esa área por dos. Pero hay otra cuestión que resolver: ¿qué radio vamos a utilizar para el cálculo del área? La pregunta es pertinente porque, como te darás cuenta, el área interior es menor que el área exterior... El enunciado sugiere que tomemos el radio medio y me parece que le vamos a hacer caso. Como la pared tiene 40 cm de ancho, el radio medio medirá: Rm = 2,2 m.
De modo que el área resulta igual a
A = 2 π (2,2 m)²
A = 30,4 m²
Fijate que en el esquemita que hice indiqué la salida de calor con una única flecha: está claro que sale por todo lo ancho de la pared, y atravesando una longitud de hielo de Δx = 0,4 m.
Calculemos, entonces, la potencia con la que el calor huye del iglú:
Q/Δt = – k . A . ΔT / Δx
La conductividad térmica del hielo, k, es un dato del enunciado*: 0,0004 kcal/ºC m s
Q/Δt = – 0,0004 (kcal/ºC m s) . 30,4 m². (-40ºC) / 0,4 m
Q/Δt = 1,216 kcal/s
Si querés saber cuánto calor sale en una hora, podés multiplicar la potencia anterior por la cantidad de segundos que hay en una hora, 3.600 s:
Q = 1,216 (kcal/s) . 3.600 s =
Q = 4.380 kcal respuesta a)
Respuesta:
que m . 2.3 talvez te sirve