Question

El resultado de
$\sqrt[9]{5} + \sqrt[6]{5} - \sqrt[8]{5} - \sqrt[12]{5}$
es:

a.
$- 15 \sqrt{ 5}$
b.
$15 \sqrt{15}$
c.
$5 \sqrt{5}$
d.
$- 5 \sqrt{5}$


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Answer 1

\sqrt[9+6]{5} - \sqrt[8+12]{5} = \sqrt[15]{5} - \sqrt[20]{5} = \sqrt[-5]{5}

Resultado = inciso d

Sumamos las raíces positivas y restamos las negativas, como tenemos la misma base, no cambia la raíz, sólo el índice que es 15-20 = - 5 sobre raíz de 5