Question

resuelva usando la formula cuadratica 6ײ+7×+2=0 y 2ײ+3×+1=0 con su procedimiento porfavor ​

Answer 1

a)      

$\large\boxed {\bold { 6x^{2} +\ 7x +2 = 0 }}$  ⇒    $\large\boxed{ \bold{x = -\frac{1}{2} , -\frac{2}{3} }}$

b)

$\large\boxed {\bold { 2x^{2} +\ 3x +1 = 0 }}$  ⇒    $\large\boxed{ \bold{x = -\frac{1}{2} , -1 }}$

Ecuaciones de segundo grado

a)

$\large\boxed {\bold { 6x^{2} +\ 7x +2 = 0 }}$

$\large\textsf{Tenemos una ecuaci\'on de segundo grado }$

La cual resolvemos para x

Empleando la fórmula cuadrática

$\large\textsf{F\'ormula cuadr\'atica }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ -b\pm \sqrt{ b^2 - 4ac } }{2a} }}$

$\textsf {Sustituimos los valores de a = 6 b =7 y c =2 }$

$\large\textsf{Para resolver para x }$    

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -7 \pm \sqrt{ 7^2 - 4\ . \ (6 \ . \ 2) } }{2 \ . \ 6} }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -7 \pm \sqrt{ 49 - 4\ . \ 12 } }{12 } }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -7 \pm \sqrt{ 49 - 48 } }{12 } }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -7 \pm \sqrt{ 1 } }{12 } }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -7 \pm 1 }{12 } }}$

$\large\textsf{La respuesta final es la combinaci\'on de ambas soluciones }$  

$\large\boxed{ \bold{x = -\frac{1}{2} , -\frac{2}{3} }}$

b)

$\large\boxed {\bold { 2x^{2} +\ 3x +1 = 0 }}$

$\large\textsf{Tenemos una ecuaci\'on de segundo grado }$

La cual resolvemos para x

Empleando la fórmula cuadrática

$\large\textsf{F\'ormula cuadr\'atica }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ -b\pm \sqrt{ b^2 - 4ac } }{2a} }}$

$\textsf {Sustituimos los valores de a = 2 b =3 y c =1 }$

$\large\textsf{Para resolver para x }$    

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -3 \pm \sqrt{ 3^2 - 4\ . \ (2 \ . \ 1) } }{2 \ . \ 2} }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -3 \pm \sqrt{ 9 - 4\ . \ 2 } }{4} }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -3 \pm \sqrt{ 9 - 8 } }{4} }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -3 \pm \sqrt{ 1 } }{4} }}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{ -3 \pm 1 }{4 } }}$

$\large\textsf{La respuesta final es la combinaci\'on de ambas soluciones }$  

$\large\boxed{ \bold{x = -\frac{1}{2} , -1 }}$