Una esfera hueca esta fabricada de modo que una de sus mitades es de plata, de 1,500 mm de espesor y la otra mitad es de oro, con el mismo espesor. El interior de la esfera esta lleno con 47,886 mg de oxígeno molecular (O2). La densidad de la esfera es 5,810 g/mL. Determine el radio de la esfera.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
El radio de la esfera es de aproximadamente 1,15cm.
Explicación:
La masa de la esfera, sabiendo que la mitad es de plata y la mitad es de oro es:
Donde R es el radio exterior y r es el radio interior de la esfera, y son las densidades de cada material. A su vez la densidad de la esfera es:
Podemos tomar una aproximación suponiendo que la cáscara semi-esférica se estira formando un plano cuya área es la de la semi-esfera:
Y la densidad de la esfera queda:
Como la densidad está en gramos por mililitro y 1 mililitro equivale a 1 centímetro cúbico, debemos expresar el espesor en centímetros y queda:
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