Question

Calcule la medida del ángulo " X " en el polígono regular mostrado
A) 30°
B) 32°
C) 33°
D) 35°
E) 36°
Ayuda!!..Quiero la resolución. Please T-T​

Answer 1

Respuesta:

       $36$   ;  la correcta es la opción    E )

Explicación paso a paso:

Como el polígono regular es un pentágono, entonces:

$n = 5$

Buscamos un ángulo interno del polígono:

$<i = \frac{180(n-2)}{n} = \frac{180(5-2)}{5} = \frac{180(3)}{5} = \frac{540}{5}=108$

Como el triángulo formado en el polígono es isósceles, entonces tenemos dos ángulos igual a " x "  el ángulo interno del polígono $<i = 108,$ correspondiente al triángulo.

En todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos internos es igual a 180°.

$x + <i + x = 180$

$x+108+x = 180$

$2x+ 108 = 180$

$2x = 180-108$

$2x = 72$

$Luego : x = 36$