Respuestas
Hola!
Explicación paso a paso:
V = 4/3.π. r³
A) 288.π = 4/3.π. r³
B) ³√(288.π÷4/3÷π)= r
C) ³√(288÷4/3)= r
D) ³√(288x3/4)= r
E) ³√(864/4)= r
F) ³√(216)= r
G) 6=r
A) Reemplazas V por el valor que te indica el enunciado.
B) Despejas r (la dejas sola a la derecha del igual).
Entre los números, π y r hay signo "por" que no es necesario escribir pero se sabe que está allí)
Los números pasan al otro lado del igual con la operación inversa.
4/3 está multiplicando pasa dividiendo
π está multiplicando pasa dividiendo
Exponente ³ (potenciación) pasa como radicación³√
C) Simplifico "por π" con "÷π" porque se anulan por tener operaciones inversas
D) División con fracción, se resuelve como multiplicación del primero por la inversa de la fracción
E) Multiplico numeradores: 288x3=864
F) 864/4 = 864÷4 = 216
G) Resuelvo raíz cubica = 6 (porque 6.6.6= 216)
(Las letras delante de la resolución, sólo las incluí para explicarte el paso por paso... Obvio, vos no las escribas!!)
Verificación
Reemplazo "r" por el valor hallado (6), π por su valor = 3,14 , V por su valor y resuelvo
V = 4/3.π. r³
288.π = 4/3.π. r³
288 . 3,14= 4/3 . 3,14 . 6³
904,32= 4/3 . 3,14 . 216
904,32=3712,96/3
904,32= 904,32
Se comprueba la igualdad (904,32 es igual a 904,32), entonces r=6 es correcto!