Question

Carolina y Fernanda son hermanas. Fernanda es menor que Carolina 4 años y el producto de sus edades es 357. ¿Cuál es la edad de cada una.? Justifica tu respuesta

Answer 1

Respuesta:

Carolina: 21 años

Fernanda: 17 años

Explicación paso a paso:

"c" es la edad de Carolina y "f" la edad de Fernanda:

$f=c-4$  porque el problema dice que Fernanda es menor que Carolina 4 años.

$f*c=357$  porque el problema dice que el producto de las edades es 357

Reemplazamos f, por c-4:

$(c-4)*c=357$

resolvemos el paréntesis aplicando propiedad distributiva

$c^{2}-4c=357$

Pasamos 357 al otro lado a restar e igualamos a cero, para formar una ecuación cuadrática:

$c^{2}-4c-357=0$

Resolvemos la ecuación cuadrática mediante la fórmula general:

$c=\frac{-(-4)+\sqrt{(-4)^{2}-4*1*(-357)}}{2*1}=21$  Esa es la edad de Carolina

(el otro posible valor de C es negativo y lo descartamos porque se trata de edades)

Si Carolina tiene 21 años y Fernanda es menor cuatro años, entonces:

f = c-4 = 21-4 = 17 años

PRUEBA:

Producto de las edades:

21*17=357