Question

En una universidad la relación de hombres y
mujeres es de 5 a 7, la relación de hombres en ciencias y hombres en letras es de 8 a 3. ¿Cuál es la relación de los hombres en ciencias y el total de alumnos?

Answer 1

Respuesta: 10/33 es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.

Explicación paso a paso:

Vamos a denominar T al total de alumnos.

Vamos a denominar H al número de hombres y M al número de mujeres.  

Vamos a denominar C y L al número de hombres en ciencias y letras respectivamente.

Lo que nos pide el enunciado es la relación C/T

Nos dicen que la relación entre hombres y mujeres es de 5 a 7, algebraicamente sería:

H/M = 5/7

despejamos M = 7H/5 Ecuación 1

Consideramos que todos los hombres están en ciencias o en letras.

H = C + L Ecuación 2  

Consideramos que todos los alumnos son hombres o mujeres.  

T = H + M Ecuación 3  

Sustituimos aquí el valor de H de la ecuación 2 y el valor de M de la ecuación 1

T = C + L + 7( C + L)/5 Ahora multiplicaremos todos los factores x 5 :

5T = 5C + 5L + 7C + 7L

5T = 12C + 12L

Despejamos L = (5T - 12C)/12  Este es el número de hombres en letras.

Nos dijeron que la relación entre hombres de ciencia y de letras = 8/3  

C/L = 8/3

3C = 8L

Ahora sustituimos aquí el valor de L que habíamos hallado antes:

3C = 8(5T - 12C)/12 Operando tenemos:  

12 x 3C = 8 x 5T - 8 x 12C  

36C = 40T - 96C ; agrupamos términos

36C + 96C = 40T  

132C = 40T ; dividimos los dos términos entre 4 ;

33C = 10T

C/T = 10/33 Esta es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.  

Respuesta: C/T = 10/33