1. Calcula las medidas que faltan en cada figura. ultiliza calculadora si es necesario
ayuda es para hoy :d
Respuestas
Explicación paso a paso:
el primer triángulo
si deseas utilizas triángulos notables o Pitágoras
y=13
segundo ejercicio
x= 15
y=10
z=6
tercer ejercicio
x=16
y=21
Explicación paso a paso:
En la primera figura (amarilla) al dividirse en dos triángulos pasa lo siguiente:
El triángulo pequeño es un triángulo notable ( el de 37° 53°) con lados en proporción de 3k 4k y la hipotenusa 5k
Si tenemos eso en cuenta x sería igual a 5 por lo antes mencionado.
Pero si no recordamos eso aplicamos pitágoras e igual nos va a salir:
3² + 4² = x²
9 + 16 = x²
25 = x²
√25 = x
5 = x
Luego de haber hallado "x" nos damos cuenta que se forma un triángulo pitagorico conocido, el de catetos 12 y 5 e hipotenusa 13 entonces y = 13
Pero si no recuerdas eso aplicas pitágoras y sale igual
12² + 5² = y²
144 + 25 = y²
169 = y²
√169 = y
13 = y
En el triángulo azul lo podemos dividir en dos triángulos más pequeños.
Aplicando pitagoras para hallar "x"
8² + x² = 17²
64 + x² = 289
x² = 225
x = 15
Al haber hallado "x" nos damos cuenta que todo lo de abajo valía 25 entonces restamos 25 - 15 = 10 y ese será el valor de y
Por último para hallar "z" tenemos que aplicar pitagoras nuevamente.
Tenemos los catetos: 10 y 8 pero nos falta la hipotenusa, entonces hacemos nuestra ecuación:
10² + 8² = z²
100 + 64 = z²
164 = z²
√164 = z
2√41 = z
En el triángulo morado también se divide en dos triángulos más pequeños los cuales nos ayudarán para aplicar pitágoras.
Tenemos el triángulo de 20 21 29 que es un triángulo conocido (pitagorico)
Pero si no lo recuerdas aplicas Pitágoras.
20² + y² = 29²
400 + y² = 841
y² = 441
y = √441
y = 21
Aplicando pitagoras para hallar "x"
12² + 20² = x²
144 + 400 = x²
544 = x²
√544 = x
4√34 = x
Espero te ayude :)
coronita plis :'v trate de explicarlo lo mejor que pude