Dos libras de longaniza más tres libras de carne de cerdo cuestan 240 pesos. Si se compra tres libras de longaniza y una libra de carne de cerdo, hace un total de 180 pesos. ¿Cuánto es el costo por libra de cada producto?
Respuestas
Respuesta:
137.413 (aprpx..)
Explicación paso a paso:
Plante amiento:
2z + 3c = 240
3z + 1c = 180
z = costo de una libra de longaniza
c = costo de una libra de carne de cerdo.
Desarrollo:
al multiplicar por -3 la segunda ecuación el planteamiento y a este resultado se le suma la primera ecuación de la primer ecuación del planteamiento, se reduce una de las incógnitas:
2z + 3c = 240
-9z - 3c = -540
-7z 0c = -300
z = -300/-7
z = 42.857 (aproximado)
de la segunda ecuación del planteamiento:
3z + 42.587 = 180
3z = 180 - 42.587
3z = 137.413
Respuesta:
C = Costo por libra de cerdo
L = Costo por libra de longaniza
Teniendo en cuenta , lo que se ha asignado anteriormente , se procede a establecer el sistema de ecuaciones que representa el enunciado del problema y dicho sistema sería este :
3C+2L = 240
C+3L = 180
El anterior sistema de ecuaciones que se ha planteado , solucionará por medio del método de igualación .
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " C " en la ecuación " 3C+2L = 240 " :
3C+2L = 240
3C+2L-2L = 240-2L
3C = 240-2L
3C/3 = (240-2L)/3
C = (240-2L)/3
2 ) Se despeja a " C " en la ecuación " C+3L = 180 " :
C+3L = 180
C+3L-3L = 180-3L
C = 180-3L
3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " C = (240-2L)/3 " y " C = 180-3L " :
(240-2L)/3 = 180-3L
3((240-2L)/3) = 3(180-3L)
240-2L = 540-9L
240-540 = -9L+2L
-300 = -7L
-(-300) = -(-7L)
300 = 7L
300/7 = 7L/7
300/7 = L
L = 300/7
L = 42,857 ( Aproximadamente )
4 ) Se sustituye a " L = 42,857 " en la ecuación resultante " C = 180-3L " :
C = 180-3(42,857)
C = 180-3(42,857)
C = 180-128,571
C = 51,429
R// Una libra de cerdo cuesta cerca de $42,857 y la libra de longaniza cuesta $51,429.
Explicación paso a paso: