Question

AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Halla la ecuación de la elipse cuyos focos son los puntos F1 (3, 8) y F2(3, 2) yla longitud del eje mayor es 10. Indica sus vértices.

Answer 1

Respuesta:

V1 = ( 3 ; 10 ) ; V2 = (3 ; 0)

Explicación paso a paso:

observando los focos se trata de una elipse vertical.

el centro es la semi suma de los focos:

C = (h;k) = (3;5)

si la longitud del eje mayor es 10, entonces a =5

los vertices tienen la forma V = (3; 5 + a) y (3; 5 - a)

por tanto: V1 = ( 3 ; 10 ) ; V2 = (3 ; 0)

la distancia focal es de 2c = 6, por tanto c = 3

el valor de b = 4 (por Pitágoras)

la ecuación es de la forma:

$\frac{(x-3)^2 }{16}+\frac{(y-5)^2 }{25}=1$