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Explicación paso a paso:
Si los lados AB y AC son iguales, el triángulo ABC es isósceles. Al trazar el segmento AD, desde el vértice A hasta el punto medio del lado BC, quedan formados los triángulos ABD y ACD.
Los dos triángulos comparten el lado BD que obviamente es congruente en los dos, como los lados AB del triángulo ABD y AC del triángulo ACD son congruentes también tienen ese lado congruente, y como el punto D es punto medio del lado BC, tenemos también BD=CD.
Con lo cual los dos triángulos tienen sus tres lados congruentes, entonces son congruentes
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