Question

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 〖 v ⃗〗_i = (v_ix i ̂ + v_(iy ) j ̂) m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 〖 r ⃗〗_i = (r_ix i ̂ + r_iy j ̂) m. Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante t_1 s, su velocidad es 〖 v ⃗〗_f = (v_fx i ̂ + v_fy j ̂) m/s.
¿Cuáles son las componentes de la aceleración?
¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario i ̂ ?
Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?
DATOS
Vix (m/s) 1,4
Viy (m/s) 11,4
rix (m) 3,9
riy (m) 4,9
t1 (s) 9,1
Vfx (m/s) 17,5
Vfy (m/s) 4,9

Answer 1

Velocidad Inicial  :(1.4 i + 11.4 j) [m/s]

Velocidad Final :(17.5 i + 4.9 j) [m/s]

Tiempo = 9.1 seg

Recordemos que:

Vf = Vi + at

a = [Vf - Vi]/t

Vf - Vi = [(17.5 i + 4.9 j) - (1.4 i + 11.4j)]  [m/s]

Vf - Vi = [(17.5 i - 1.4 i) + (4.9 j - 11.4j)] [m/s]

Vf - Vi = [(16.1 i) + (-6.5 j)] [m/s]

Vf - Vi = [16.1i - 6.5j] [m/s]

a = [16.1i - 6.5j (m/s)]/[9.1 s]

a = 1.76923 i - 0.71428 j [m/s²] (Componentes de la aceleracion)

Para hallar la direccion del vector aceleracion usamos la funcion trigonometrica tangente:

Tan(α) = [Componente en Y/Componente en X]

Tan(α) = [-0.71248/1.76923]

Tan(α) = [-0.402706]

α = arctang[-0.402706]

α = -21.935° (Direccion del Vector Aceleracion)

o tambien podemos expresar el angulo como

α = 360° - 21.935° = 338.065°

La aceleracion

a = (1.76923 i - 0.71428 j) [m/s²] Con un angulo de 338.065°

Posicion en t = 20 seg

Recordemos la ecuacion de posicion:

X = (Vi)(t) + (0.5)(a)(t)²

t = 20 seg

Vi = (1.4 i + 11.4 j) [m/s]

a = 1.76923 i - 0.71428 j [m/s²]

X = (1.4 i + 11.4 j)(20) + 0.5[(1.76923 i - 0.71428 j)(20)²]

X = (28 i + 228 j) + 0.5[(1.76923 i - 0.71428 j)(400)]

X = (28 i + 228 j) + 0.5[707.692 i - 285.712 j] [m]

X = (28 i + 228 j) + (353.846 i - 142.856 j) [m]

X = (28 + 353.846)i + (228 - 142.856)j [m]

X = 381.846 i + 85.144j [m] (Posicion para t = 20 seg)  

Direccion

Para hallar la direccion del vector posicion usamos la funcion trigonometrica tangente:

Tan(α) = [Componente en Y/Componente en X]

Tan(α) = [(85.144)/(381.846)]

α = arctan[(85.144)/(381.846)]

α = 12.5702 °

La posicion para t = 20 es

X = (381.846 i + 85.144j) [m] Con un angulo de 12.5702°

      

Answer 2

Pero el movil tiene posición relativa a una roca que digamos es el origen y entonces ese movil no tiene a x0=0 , osea , q a los 20 segundo ese movil estará en una posición diferente al de la respuesta hecha por genio.

Bueno , eso es lo que creo, o sino , para que el dato de la roca?